Лінійні залежності зрозуміти неважко: що більше, то пропорційно краще. Лінійні рівняння вирішуються просто, ними сповнені всі підручники. Лінійні залежності подібні до цеглинок — їх можна розібрати, а потім знову скласти разом, і всі шматочки підійдуть один до одного.
А ось нелінійні системи в лоб вирішити неможливо, такі залежності складати не можна… Нелінійність означає, що по ходу гри правила можуть змінюватися… Ця мінливість робить розрахунки нелінійних систем дуже складним завданням, зате в них спостерігається така різноманітність варіантів поведінки, яка навіть не снилася лінійним системам.
Часто нам бракує знань навіть у тому, щоб зрозуміти характер взаємозв’язків. Лінійна залежність між двома елементами системи відображається на графіках прямою лінією. Її коефіцієнти постійні. Якщо використовувати на городі 10 кг добрива, урожай збільшиться на 100 кг; якщо використовувати 20 кг — на 200 кг, якщо 30 кг — на 300 кг.
При нелінійній залежності результат не можна розраховувати пропорційно до вкладень. Залежність між причиною і наслідком відображається на графіках не прямими, а різними кривими і хвилястими лініями. Якщо використати на городі 100 кг добрив, то врожай зросте на 500 кг (а не на тисячу, як можна було б очікувати). Якщо збільшити кількість добрив до 200 кг, урожай не зміниться взагалі, а якщо застосувати 300 кг — навіть зменшиться. Чому? Тому що ґрунт буде отруєний такою масою добрив — це саме той випадок, коли «занадто добре — теж погано».
У світі багато нелінійних залежностей.
Наше звичне мислення лінійне, тому ми натрапляємо на стільки багато несподіванок. Якщо ми звикли, що при малій дії буде малий результат, то при дії вдвічі більшій очікуємо й удвічі сильнішу відповідь. Але в нелінійній системі подвоєна дія може призвести до результату вшестеро менше, до відсутності результату, а може і до результату в квадраті.
Ось кілька характерних прикладів нелінійності:
- Коли потік машин на автомагістралі поступово збільшується, до певного моменту це практично не впливає на швидкість машин. Однак згодом навіть невеликого збільшення густини потоку достатньо для того, щоб швидкість впала дуже сильно. Коли ж кількість машин сягає певної критичної точки, утворюється затор і рух припиняється зовсім.
- Ерозія ґрунту може довгий час майже не позначатися на величині врожаю, але тільки доти, доки товщина ґрунтового шару не стане рівною довжині коренів злаків. Після цього будь-яке, навіть незначне збільшення ерозії призводить до різкого падіння врожайності.
- Невелика рекламна кампанія (особливо якщо рекламні ролики зроблені зі смаком) здатна привернути увагу споживачів до продукту. Але коли реклама настирлива та криклива, вона починає відштовхувати покупців, і продукт викликає огиду.
Не дивно, що нелінійність справляє несподіваний ефект. Ще б пак, адже вона ламає звичний стереотип: застосуєш трохи корисного засобу — отримаєш невеликий позитивний ефект, застосуєш більше — і результат буде більшим. Такий самий стереотип діє і щодо шкідливих речовин: приймеш трохи, шкода буде невеликою; приймеш більше — і шкода буде пропорційно більшою. Здавалося б, логічні очікування, але у нелінійному світі вони завжди приводять до помилок.
Нелінійності важливі не лише тому, що такі зв’язки між дією та реакцією не відповідають нашим очікуванням. Вони важливі насамперед через те, що змінюють відносну потужність циклів зворотного зв’язку. Вони можуть змусити систему перейти з одного виду поведінки на інший.
Нелінійні залежності — основна причина оборотного домінування, характерного для деяких систем. Зміна може бути різкою: наприклад, експоненційне зростання, що викликається посилюючим циклом, раптом змінюється зниженням через те, що домінування перейшло до балансуючого циклу.
/ «Thinking in Systems: A Primer» by Donella H. Meadows
Ілюстрація: gettyimages.com
Менеджмент.Книги: телеграм-канал для управлінців